已知双曲线方程:x^2-(y^2)/2=1,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 09:41:26

已知双曲线方程:x^2-(y^2)/2=1,试问:过点A(1,1)能否作直线,使双曲线交于P1,P2两点,且点A是线段P1P2的中点?这样的直线如果存在,求出它的方程:若不存在,说明理由.
过程

设过A(1,1)的直线y=kx+1-k满足要求，
2x^2-[k^2x^2+2k(1-k)x+(1-k)^2]=2,
(2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-2=0.........(1)
则因为点A是线段P1P2的中点
所以(x1+x2)/2=k(1-k)/(2-k^2)=1
k=2,
但此时(1)式为-2x^2+4x-3=0,
判别式16-24<0,方程无实根，
所以，这样的直线不存在。

已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线过P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0 已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点，它们的离心率之和为14/5，求双曲线方程。已知双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有公共焦点，他的一条渐进线的方程是x+更号3y=0，则双曲线的方程是？已知双曲线的对称轴平行于坐标轴，渐进线为(2x+y-8)(2x-y-4)=0，一条准线为x=根号5/5，求双曲线方程？已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x，且过A（9/2,-1），求方程！已知直线y＝x－1与双曲线交于两点m，n 线段mn的中点横坐标为－2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程已知双曲线C:2x^-y^=2.求过点M(2,1)的弦AB的中点Q的轨迹方程已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称